Die Längenänderung einer Natursteinplattebei einer Temperaturänderung lässt sich mit folgender Formel berechnen:
ΔL = α * L * ΔT
Dabei ist:
- ΔL die Längenänderung in Metern
- α der lineare Ausdehnungskoeffizient in 1/K /C
- L die ursprüngliche Länge in Metern
- ΔT die Temperaturänderung in Kelvin / Celsius
Der lineare Ausdehnungskoeffizient von Stein beträgt etwa 0,0000086 1/K. Bei einer Temperaturänderung von 10 Grad Kelvin entspricht dies einer Längenänderung von:
ΔL = α * L * ΔT
ΔL = 0,0000086 / K * 5 m * 10 K
ΔL = 0,00043 m
ΔL = 0,43 mm
Der Unterschied zwischen Grad Kelvin und Grad Celsius ist, dass Grad Kelvin die absolute Temperaturskala ist, während Grad Celsius die relative Temperaturskala ist. Die absolute Temperaturskala beginnt bei absolutem Nullpunkt, der bei -273,15 Grad Celsius liegt. Die relative Temperaturskala beginnt bei 0 Grad Celsius, der dem Gefrierpunkt von Wasser entspricht.
Um die Längenänderung einer körpers bei einer Temperaturänderung in Grad Celsius zu berechnen, muss man die Temperaturänderung in Kelvin umrechnen. Dies kann man mit folgender Formel tun:
ΔT_K = ΔT_C + 273,15
Dabei ist:
- ΔT_K die Temperaturänderung in Kelvin
- ΔT_C die Temperaturänderung in Grad Celsius
Bei einer Temperaturänderung von 10 Grad Celsius ergibt sich also eine Temperaturänderung von:
ΔT_K = ΔT_C + 273,15
ΔT_K = 10 °C + 273,15
ΔT_K = 283,15 K
Mit diesem Wert kann man die Längenänderung der Steinplatte berechnen:
ΔL = α * L * ΔT_K
ΔL = 0,0000086 / K * 5 m * 283,15 K
ΔL = 0,00130 m
ΔL = 1,30 mm
Die Steinplatte dehnt sich also um etwa 1,30 Millimeter aus, wenn die Temperatur vom Nullpunkt (-273,5) um 10 Grad Celsius steigt.
Wenn die Temperatur von 10 auf 20 grad Celsius steigt?
Die Längenänderung ist proportional zur Temperaturänderung. Bei einer Temperaturänderung von 10 Grad Celsius ist die Längenänderung 1,3 mm. Bei einer Temperaturänderung von 20 Grad Celsius ist die Längenänderung doppelt so groß, also 2,6 mm.
Die Formel zur Berechnung der Längenänderung lautet:
ΔL = α * L * ΔT
Dabei ist:
- ΔL die Längenänderung in Metern
- α der lineare Ausdehnungskoeffizient in 1/K
- L die ursprüngliche Länge in Metern
- ΔT die Temperaturänderung in Kelvin
Bei einer Temperaturänderung von 10 Grad Celsius ist die Temperaturänderung in Kelvin:
ΔT_K = ΔT_C + 273,15
ΔT_K = 10 °C + 273,15
ΔT_K = 283,15 K
Die Längenänderung beträgt also:
ΔL = α * L * ΔT_K
ΔL = 0,0000086 / K * 5 m * 283,15 K
ΔL = 0,00130 m
ΔL = 1,30 mm
Die Antwort auf Ihre Frage lautet also:
- Ausgangslänge: 5 Meter
- Temperaturanstieg: 10 Grad Celsius
- Längenänderung: 1,30 Millimeter
- Temperaturanstieg: 20 Grad Celsius
- Längenänderung: 1,47 Millimeter
